Ulviye Fenmen İlköğretim Okulu
Forumumuza Hoşgeldiniz Desteklerinizi bekliyoruz ,paylaşımlarınızı bekliyoruz saygılarımla Umut Ural Ulviye Fenmen İlköğretim Okulu Bilişim Tek. Öğretmeni..
Giriş yap

Şifremi unuttum

En son konular
» Bilinçli Tüketim Aritmetiği
Çarş. Haz. 01, 2011 3:39 pm tarafından meto0608

» Merabalar güzel ülkemin en güzel insanları ve en güzel öğrencileri
Cuma Haz. 04, 2010 1:55 pm tarafından mertgil

» Kelimenim son harfinden kelime türetme forum oyunu hadi başlıyalım :)
Çarş. Nis. 28, 2010 7:01 pm tarafından two girL

» 8. SINIF SBS MATEMATİK KONU ANLATIMLARI TEK BAŞLIK ALTINDA HARİKA
Ptsi Nis. 19, 2010 3:05 pm tarafından Ayça

» Gençken yapılacak 100 şey
C.tesi Nis. 03, 2010 6:25 pm tarafından cansu

» GÜNÜMÜZ ÇILGIN TÜRKLERİ
Çarş. Mart 31, 2010 2:02 pm tarafından erdal

» Harfli İfadeler
Paz Mart 14, 2010 1:01 pm tarafından sanane

» Matemetikçilerin araba yazıları
C.tesi Mart 13, 2010 9:12 pm tarafından ecem özata

» 2010 Mango Bayan Hırka Modelleri
Cuma Mart 12, 2010 7:48 pm tarafından cansu

Kimler hatta?
Toplam 1 kullanıcı online :: 0 Kayıtlı, 0 Gizli ve 1 Misafir

Yok

[ Bütün listeye bak ]


Sitede bugüne kadar en çok 78 kişi C.tesi Ağus. 20, 2016 3:20 am tarihinde online oldu.

Pisagor Bağıntısı

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek

Pisagor Bağıntısı

Mesaj tarafından abdulhalık Bir Salı Ara. 22, 2009 7:58 pm

PİSAGOR BAĞINTISI



Pisagor teoreminin animasyonlu geometrik kanıtı


Pisagor bağıntısı görsel açıklaması
Pisagor teoremine göre bir diküçgende dik kenarın yani hipotenüsün bir kenarını oluşturduğu karenin alanı diğer iki dik kenarın birer kenar olarak oluşturdukları karelerin alanları toplamına eşittir.:
c2 = a2 + b2 c uzunluğu hipotenüstür. a ve b uzunlukları ise dik kenarlardır. Her kenardan birer kare oluşturulur. Bu karelerin alanları, kare alan formülüne dayalı olarak a2,b2,c2 şeklinde sıralanır. Böylece üç karenin köşelerinin birleşiminden oluşan bir dik üçgen oluşturulur. Oluşan üçgenin dik köşesinden hipotenüsün oluşturduğu karenin, hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde Öklid bağıntısı kurulur. (öklid bağıntısı benzerlikten ispatlanabilmektedir.) Öklide göre
a2 = p(p + q)
yani, dik kenarlardan birinin karesi, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komşu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. Bu durumda
a2 = p.c
olacaktır. Yani a kenarına ait karenin alanı, hipotenüse ait alanın dik açıdan indirilen dikmeyle ikiye ayırdığı alanlardan kendisine komşu olan alana eşit olacaktır. Bu durumu diğer kenar için de düşünürüz.

a2 = p.(p + q)b2 = q.(p + q)
p + q = c
a2 = p.c,b2 = q.c olacaktır. Bunu takiben,

a2 + b2 = p.c + q.c
a2 + b2 = c.(p + q)
p + q = c
a2 + b2 = c.c
a2 + b2 = c2

olacaktır.
Matematikte, Pisagor Teoremi, Öklid Geometrisinde bir dik üçgenin 3 kenarı için bir bağıntıdır. Bilinen en eski matematiksel teoremlerden biridir. Teorem sonradan İÖ 6. YY'da Yunan filozof ve matematikçi Pisagor'a atfen isimlendirilmiş ise de, Hindu, Yunan, Çinli ve Babilli matematikçiler teoremin unsurlarını, o yaşamadan önce bilmekteydiler.
Pisagor teoreminin bilinen ilk ispatı Öklid'in Elementler eserinde bulunabilir.

Sayısal Örnek ve Tarihte Kullanılışı
En yaygin olarak karşılaşılan örneklerden biri "3-4-5" üçgenidir. (32 + 42 = 52)
Bu, komşu kenarları sırasıyla 3 birim, 4 birim ve karşı kenarı 5 birim olan bir dik üçgeni temsil eder.
Diğer örnekleri ise 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25, 9-40-41 ...

Pisagor teoremi bir dik açı oluşturmak kolaydır.

Şöyle ki:
1) Yeterli uzunlukta bir halatı(ya da ipliği) eşit 12 parçaya ayıracak şekilde işaretleyin.
2) Bu işaretlerden 3. ve 5. (3+5) noktalari sabitleyip, ipin açıkta kalan iki ucunu (gergin olacak şekilde) birleştirin.
3) 3. işaretin bulunduğu noktada bir dik açı elde edersiniz.
Bu yöntemin geçmişte tarım alanlarının paylaşılması, arazi sınırlarının belirlenmesi gibi alanlarda kullanıldığı bilinmektedir...
Çözümlü Örnek Sorular:

Örneklerin hepsi yukarıdaki dik üçgene göre hazırlanmıştır.

1) b=6cm, c=8cm ise a=?
a2=b2+c2
a2=6.6+8.8
a2=36+64=100
a2=100 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

a2=(a2 kök dışına a çıkar,100 kök dışına 10
çıkar.)

a=10cm

2) b=7cm, c=7cm ise a=?
a2=b2+c2
a2=7.7+7.7
a2=49+49=98
a2=98 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

a2=(a2 kök dışına a çıkar,98 kök dışına çıkar.)

a=cm

3) b=4cm, c=6cm ise a=?
a2=b2+c2
a2=4.4+6.6
a2=16+36=52
a2=52 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

a2=(a2 kök dışına a çıkar,52 kök dışına 2çıkar.)

a=2cm

4) b=2cm, c=3cm ise a=?
a2=b2+c2
a2=2233
a2=4
a2=4.2 + 9.5=8+45=53
a2=53 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

a2=(a2 kök dışına a çıkar,53 kök dışına çıkamaz

çünkü asal sayıdır,kökün içinde kalır.)

a=cm

5) a=5cm, b=1cm ise c=?
a2=b2+c2
5.5=1.1+c2
25=1+c2
25-1=c2
24=c2
c2=24 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

c2=(c2 kök dışına c çıkar,24 kök dışına 2çıkar.)

c=2cm
avatar
abdulhalık

Mesaj Sayısı : 14
Kayıt tarihi : 17/11/09
Yaş : 21
Nerden : ankara

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön


 
Bu forumun müsaadesi var:
Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz